19/2/2008
Tümdengelim
- Tümdengelimsel Metot
- Tümdengelimsel Metot, yalnızca tümdengelimsel tekniklere dayanan bir bilimsel çıkarsama metodudur. Felsefede tümdengelimsel metot ve diğer metotlar arasında ayırıcı bir çizgi çizme ve tümdengelimsel muhakemeyi tecrübenin dışlanması ve bilimde tümdengelime aşırı önem verilmesi olarak tanımlama hususunda girişimlerde bulunulmuştur. Fakat tümdengelim ve tümevarım arasında karşılıklı bağıntı vardır ve tümevarımsal muhakeme insanoğlunun yüzyıllarca süren pratiksel ve bilgisel çabasına dayalıdır. Tümdengelimsel metot, genel olarak ampirik verilerin, bunların birikişinden ve teorik biçimde yorumlanışından sonra, uygun bütün sonuçları daha tam ve daha tutarlı biçimde çıkarsamak amacıyla sistemleştirilmesinde kullanılan geçerli bilimsel çıkarsama metotlarından birisidir. Bu metot yeni bilgiyi, diğer şeyler arasında, dedüktif bir tarzda formüle edilmiş olan bir teorinin mümkün yorumlarının bir toplamı kabul eder.
- Tümdengelim Teoremi
- Mantık ötesi anahtar bir terim ki şu demektir: eğer B önermesi, A öncülünün de doğru olduğu varsayımı (assumption) üzerinde çıkarsanmışsa, o takdirde, (A muteberdir) varsayımı olmaksızın, belirli sayıda öncüllerden, mademki A vardır, öyleyse B'de vardır sonucu çıkarılabilir. Tümdengelim Teoremi önemli muhtelif mantıksal sistemlere uygulanmaktadır, klasik ve konstrüktif önermeler ve yüklemler hesabı, formel aritmetik vb. Tümdengelim teoremi, bazı sistemler için, örneğin belirli modal mantık sistemleri için geçerli değildir. Tümdengelim teoremi formalize edilmiş-olmayan muhakemede geniş biçimde kullanılır. Tümdengelim teoremi ispat sürecini basitleştirir. O, ilk olarak tek bir sistem için, Jacques Herbrand tarafından tanımlanmış ve ispat edilmiş ve genel bir metodolojik ilke olarak 1932'de Alfred Tarski tarafından formüllendirilmiştir.
Çıkarım Çeşitleri
Çıkarımlar (dedüksiyonlar) iki ana çeşide ayrılırlar:
- Doğrudan çıkarımlar
- Dolaylı çıkarımlar
Doğrudan çıkarımlar
Tek bir öncülden sonuca geçilen, yani biri öncül diğeri sonuç olmak üzere iki önermeden oluşan çıkarımlardır. Zihnimizin birinci önermeden, arada başka bir önerme kullanmaksızın doğrudan doğruya, sonuç çıkarmak suretiyle yaptığı akıl yürütme şeklidir. Örneğin "Her insan canlıdır" önermesi bilinen bir gerçekse, zihminiz, hiçbir aracı önerme kullanmaksızın "Bazı canlılar, insandır" sonucunu çıkarabilir. Bu doğrudan tümdengelim şeklidir.
Bunlarda kendi içlerinde,
- karşıolum çıkarımları,
- eşdeğerlik çıkarımları olmak üzere iki alt çeşide ayrılırlar.
Karşıolum çıkarımları,
- karşıtlık çıkarımları,
- altlık çıkarımları,
- çelişki çıkarımları çeşitlerinin kaplamıdır.
Eşdeğerlik çıkarımları,
- evirme,
- çevirme,
- devirme çeşitlerini içine alır.
Dolaylı çıkarımlar
Zihnimizin, birinci önermeden sonuca geçerken, arada başka önermelerden yararlanmak suretiyle yapmış olduğu akıl yürütme şeklidir, en az iki öncül ve bir sonuç önermesinden kurulu yani en az üç önermeyi içeren çıkarımlardır. Örneğin: "İnsanlar ölümlüdür, Sokrates insandır. O halde Sokrates'de ölümlüdür. Ya da matematiksel:
- Eğer
ve 
, o zaman 
Klasik mantıkta en çok verilen çıkarımlardır. Bu çıkarım çeşidine ayrıca ve daha yaygın adlarıyla tasım, kıyas, sillogizm adları da verilir. Dolaylı çıkarımlar kendi içinde iki ana çeşide ayrılırlar:
- kategorik tasım,
- kategorik olmayan tasım.
Kategorik tasım, öncülleri ve sonucu yani tüm önermeleri basit (kategorik) önermelerden oluşan tasımdır.
Kategorik olmayan tasım ise,
- hipotetik tasım,
- disjunktif tasım,
- ikilem (dilemma) olarak kendi içinde üç alt çeşide ayrılır.
Kategori: (matematik) :: Yorum yaz!
:: Arkadaşına Gönder!